摘要
题目
解答
解法1，细颗粒度
- 基础数据分析
- 桌子分东、南、西、北，4个面；有A、B、C、D，4个人；
- 总数
- 符合要求的情况：
- A选一个位置，×4
- C选一个位置，×1——C的位置由A确定，只有1种选择
- B选一个位置，×2——只剩下2个位置可选
- D选一个位置，×1——只剩下1个位置可选
- 故：4×1×2×1=8
- 答案：8/24=1/3
解法2，粗颗粒度/局部计算
- 基础数据分析
- 桌子分东、南、西、北，4个面；
- 局部计算
- 把A固定在某一个位置，并不影响结果
- ——因为A在哪个位置，概率情况都一样；
- 这属于只计算局部的概率
- C的选择，影响是否符合条件
- 粗颗粒度
- 这里，不考虑B、D的选择——无论分子、分母，都不考虑
- 因为并不影响结果——B、D的选择同时放大分子、分母
- 总的排列情况：3=A固定一个位置，C有3种选择
- 符合要求的情况：1=C的3个选择种，只有1个和A相对
- 答案：1/3
解法比较与分析
- 方法2，容易计算，但不容易想清晰
- 方法2，相当于“条件概率”
- 方法2，每个样本，都对应方法1种的多个，或说多个的组合
关于概率计算
- 如上，无论分子、分母，“数量”并非死死的只有一个定义
- 不同定义之间的关键是：分子、分母，需要采用相同的颗粒度
方法1中的细节
- 在方法1的计算中，针对分子，Cara采用了如下方法
- A、C选择南北，有A南C北、A北C南2种情况，B、D选剩余位置2种情况，即：2×2=4
- 同理，A、C选择东西，也有4种情况
- 故4+4=8
- 这个方法，结果没有问题，思路也清晰正确
- 但，这个方法，有隐患
- 其一，分子、分母采用不同思虑，容易带来颗粒度不一样
- 其二，此方法，“一般性”不高。比如，对于8边形情况，就不太好用。