〚新高考26A(精讲)-2.5-e-4〛

题目

（2025 届吉林长春东北师大附中开学考，18）已知函数 $f(x)=\frac{a\cdot 2^x-1}{2^x+1}$（$a\in \mathbf{R}$）。

（1）若函数 $f(x)$ 为奇函数，求 $a$ 的值；

（2）当 $a=3$ 时，用函数单调性的定义证明：函数 $f(x)=\frac{a\cdot 2^x-1}{2^x+1}$ 在 $\mathbf{R}$ 上单调递增；

（3）若函数 $y=f(x)-2^x$ 有两个不同的零点，求 $a$ 的取值范围。

导引

解答

解析

附注

☆☆☆☆💯（必做好题）🏅（详细解读）📋（知识类）👍（好题）🙇（拓展思考）