〚新高考26A-2.6-b-8〛

题目

（多选）（2025 届江苏东台一中开学考，11）已知函数 $f(x)={\log }_{\frac{1}{2}}(x^2-2ax+2)$，则以下说法正确的是（　　）

A．$\exists a\in \mathbf{R}$，使得 $f(x)$ 为偶函数

B．若 $f(x)$ 的定义域为 $\mathbf{R}$，则 $a\in (-\sqrt{2},\sqrt{2})$

C．若 $f(x)$ 在区间 $(-\infty ,1)$ 上单调递增，则 $a$ 的取值范围是 $[1,+\infty )$

D．若 $f(x)$ 的值域是 $(-\infty ,2]$，则 $a\in \left\{-\frac{\sqrt{7}}{2},\frac{\sqrt{7}}{2}\right\}$

导引

解答

解析

附注

☆☆☆☆💯（必做好题）🏅（详细解读）📋（知识类）👍（好题）🙇（拓展思考）