题目

（1）已知方程 $ln^{2} x - ln x^{2} - 2 = 0$ 的两个实数解为 $α, β$ ，求 $lo g_{β} α + lo g_{α} β$ 的值．

（2）已知集合 $A = {x ∣ x^{2} - a x + a^{2} - 19 = 0}$ ， $B = {x ∣ lo g_{2} (x^{2} - 5 x + 8) = 1}$ ， $C = {x ∣ x^{2} + 2 x - 8 = 0}$ 满足 $A \cap B \neq = \emptyset$ ， $A \cap C = \emptyset$ ，求实数 $a$ 的值．

（3）已知 $f (x) = lo g_{a} (a^{x} - 1)$ （ $a > 0$ ， $a \neq = 1$ ），解方程 $f (2 x) = lo g_{a} (a^{x} + 1)$ ．