〚代数精编4.4-b111〛

题目

已知 $y=f(x)$ 在 $(-\infty ,+\infty )$ 上严格单调，且满足 $f(1)=2$ 和 $f(x+y)=f(x)+f(y)$．

（1）求证：$y=f(x)$ 为奇函数．

（2）若 $y=f(x)$ 满足 $f(k{\log }_{2}t)+f({\log }_{2}t-{\log }_2^{2}t-2)<0$ 对任何正数 $t$ 都成立，求实数 $k$ 的取值范围．

导引

解答

解析

附注

☆☆☆☆💯（必做好题）🏅（详细解读）📋（知识类）👍（好题）🙇（拓展思考）