参考 - 复杂压轴题，约束选择的多样性]]，以及分析中消元
题目
指向原始笔记的链接
示例 - 列方程过程：
一个基础分析题目
指向原始笔记的链接
- 关于题目的数量以及约束关系
两个核心工作
- 数值表达
- 约束变方程
三个细节
- 未知数的选择
- 未知数个数的选择
- 方程形式简洁、原始
基础分析，最重要，最难掌握，最难做好
- 之所以重要，因为这一步做好了，其他工作极其简单
- 之所以难掌握，因为背后的思想以及需要练习，校内几乎从不涉及 ——本身并不特别难；因为从头开始学，就会感觉难 ——毕竟，我们对校外内容不会那么重视，预期不会付出那么大的精力
- 之所以难做好，很简单，题目的难点都体现在这一块了
基础分析，即数量和约束关系分析，到底是什么？
- 数量，题目中包含的所有可用数值衡量的概念 ——比如，速度=5米/秒，这是数量 ——可以未知，比如乙的速度题目没给，不妨碍也是数量 ——可以虚拟，比如男生的平均成绩，比如长方体最外层小方块个数 ——可以是逻辑数量，比如A、B之间的比值
- 约束关系，可以简单理解为就是相等关系 ——速度、时间、路程，之间有个关系 ——总路程、分段路程，之间有个关系 ——圆周长、圆面积，之间有个关系
- 分析，是指什么？ ——① 能清晰的看到题目涉及的所有数量 ——② 找到数量之间所有的关系 ——③ 这个工作，一般是在大脑中完成。除非在练习阶段，可以有益的把数量、关系都写出来、画出来；另一种，就是题目做不出来，那要把数量和关系都写出来，一点一点去找！
两个核心工作，是有机的整体
- 数量表达、约束关系列方程，并非独立的两个工作，它们存在紧密的关系
- 数量表达，需要用到（消耗）关系 ——题目中，约束关系非常多，但最后一般只会用1-2个列方程 ——其他关系去哪里了？其他关系，都用来做数量表达了
- 行动角度，一般是：先完成“数量表达”，再完成“列方程” ——数量表达中，没有用到的约束关系，被用来变成了方程
- 思考角度，实际是先定好哪个关系用来做方程 ——用来列方程的关系，一般是较复杂的关系 ——用来表达数量的关系，一般是简单的关系
- 约束关系的作用的不同选择，可以带来不同的方程
细节-未知数选择
- 未知数，选择“交通枢纽” ——即 这个数量，在题目中处在大量关系都直接涉及的未知 ——简单理解：用这个未知数，容易表达其他数量
- 未知数，甚至是一个题目中没有的数量 ——比如：比例问题中，常用“一份是多少”作为未知数 ——参考：〚高思课本.5A.24.e2〛
细节-未知数个数
- 原则上，无限制 绝大部分，99%，的问题，可以选择一元、二元、甚至更多未知数 理论上无功能差异，仅方便性有所不同
- 异、同 本质相同，一元方程相当于二元方程在列方程前做了一次（代入）消元 差异在于 ——未知数少，列方程相对难一点，解方程简单一点儿； ——未知数多，列方程简单一点儿，解方程复杂一点儿；
- 特殊情况 ——0个未知数，就是直接求解 ——对称的关系，一般用多个未知数
细节-方程简洁、直接
- 这是容易被忽视的点
- 约束关系可以转化，因此有不同的表达形式，一般选取最简洁的形式
- 关系→方程的过程中，直接写最原始的算式，不做处理 ——即便方程中，用到距离2，是来自于总距离300减去距离1的120 ——那么方程写成300-120，不要写成180 这样原因在于：方程保留原始逻辑，可以对每一步做检查；如果做了加工处理，180对不对，还怎么检查？另一个原因，列方程本身工作重要有时又有点难，参杂计算处理，徒增难度。这个工作在解方程中处理就好。