※ 根式估算

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**应用题-竞赛题-估算 $49÷\sqrt{6}$ **

题目

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解析-关于根式估算

如何估算 $49÷\sqrt{6}$ 的结果，是题目的一个难点 方法1：$49÷\sqrt{6}=\sqrt{(50-1{)}^2}÷\sqrt{6}=\sqrt{2401÷6}<\sqrt{2400÷6}=20$ 方法2：猜想证明

1. 根据场外信息，比较 $49$ 和 $20\sqrt{6}$
2. $49^2=(50-1{)}^2=2401；(20\sqrt{6}{)}^{=}2400$

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