函数基础

关于函数的几点理解

• 函数是两个数量之间的关系，或者多个数量和一个数量之间的关系
  • 比如，周长=边长×4
  • 比如，体积=长×宽×高
  • 比如，$y=\frac{1}{x}$
• 包含1个或多个“自变量”，包含1个应变量
  • 比如，$y=\frac{1}{x}$，自变量是指x，应变量是指y
  • 比如，y=abc，自变量是指a、b、c三个，应变量是指y
  • 自变量：可以自己、自由的主动的变化
  • 应变量：对应的、被动的变化
• 给定自变量，应变量“有”且“只有1个”值对应
• 关系必须是确定的
  • 这里“函数”，就是指：自变量、应变量之间的关系
  • 如果关系不确定，就没意义，就不叫（没必要叫）函数关系
• 自变量，有范围限制
  • 可以是硬性的给限制，比如：声明x>3
  • 可以是隐含的限制，比如：$y=\sqrt{x-5}$，隐含x≥5
  • 这个限制住的区域，有个名字叫：定义域