圆⑦，圆与圆的关系

圆与圆，轴对称性质

1. 圆心连线，是对称轴、是中垂线线 ——这个结论，需要知道，需要理解，是“圆”提供的隐含信息，在解题中使用
2. 这个结论怎么来的？ ——来自于链接半径，从而上下三角形全等，从而$O_1,O_2$是角平分线 ——红线，成为等腰三角形的底。基于三线合一，角平分线也是中线、垂线
3. 结论的证明思路，需要掌握——相关题目的解题也是这个思路 ——即：起重要作用的辅助线，常常是“半径”“弦的垂线” ——即：共同的特点，都是从圆心出发，都方便利用圆的性质。 ——其道理也容易理解，既然是圆相关题目，那么利用圆的特性，是必须的。 ——示例

   题目

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   思路核心-利用“圆”的信息

   圆心出发，作“半径”作“垂线”，是解题的关键——因为这样可以充分利用“圆”的价值 ——圆，在题目中的关键作用是：提供隐含的信息。基于这些信息，再进一步解题

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善用“圆”的 隐含约束

〚浦东二模2024-25〛

Transclude of 〚浦东二模2024-25〛#其一-隐含约束-善用圆背后的隐含信息

Transclude of 〚浦东二模2024-25〛#半径相等圆周角的推理同样体现圆的-隐含约束

其他

圆A、圆B的位置关系

1. $AB>r_a+r_b$，相离

2. $AB=r_a+r_b$，外切

3. $|r_a-r_b|<AB<r_a+r_b$，相交

4. $AB=|r_a-r_b|$，内切

5. $AB<|r_a-r_b|$，包含

6. 题目

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