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不同于代数题目,其难点可能是纯逻辑难度 不同于应用题目,其难点可能是抽象、同构能力
几何题目,其解题的每一步都简单,极其简单,难度系数0.1、0.01 几何题目,难在“如何找到解题思路”
单纯强调“寻找解题思路”,是一句正确的废话。 值得关注的是,有利于“寻找解题思路”的以下几点基础能力的建设:
- 留痕阅读-边读、边画、边推理
- 重点条件转化,攻克难点
- 自由、发散的推理,建立解题基础 充分的角度推理 充分的长度、面积分析 充分的单元提取与分析
- 倒推,聚焦重要工作
这几点基础能力,体现为
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首先,它们是思维习惯和行为习惯 思维习惯,知道、认可的思考方式,并善于、乐于使用使用思考方式,需要时、适合的情况下,总会去这么想。思维本身亦包含习惯的含义。如果一个思维,不能习惯,那这个思维是假的,是表面的存在,并未根植于内心,并不能再需要时发挥作用,并不真正属于自己。 行为习惯,即,我总是会做这些事情,知道、认可这些事情的价值,并且乐于、善于去做这些事情。
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其次,是在拥有这些思维习惯和行为习惯后,持续的具体知识积累。 各个模型,本身的特性 各个模型,内在的逻辑关系、数量关系 各个模型,常用处理方法,以及如此处理有效的原因
这些核心能力,都隐藏在看不见的地方。即便知识,都不是看得见的表面知识,而是特性、关系、方法以及方法的底层逻辑。这尚是容易搞定的部分,更难的思维习惯、行为习惯,完全是看不见的无形的能力。
这些核心能力,不易得。需要长时间、高质量的学习积累;需要自己持续付出,以及一个好的老师指引辅助。
这个能力的产出,又很神奇。以上能力加持下,所得到的答案,几何题的具体解题过程,都极其简单。单看题目的解答,几乎所有人都能看懂,甚至一看就懂;然,自己能力不足时,简单的解答,却是自己一想再想都想不出。
建立能力的辛苦、题目答案的简洁、简洁却难以获得,正是几何的魅力所在。
题目
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