递归，可以是个方法，可以是个思想，可以是个逻辑关系 但其核心，是个分析方法——是应用中最难最重要的部分
递归，也是※向下思考，向上抽象的典型体现
建立递归意识
递归分析，第一个难点是：起步。我们要知道、想到去做这个事情 ——我们常常并不知道要做这个，这是最大问题 ——所以，什么情况下做这个分析，是一个关键问题
- 当问题由一系列小问题组成
- 当问题数值比较大，可以基于数值构造出成一系列小问题
- 问题的逻辑比较多，但扁平并列的，或者存在明确关联，可以拆解出一系列问题 ——以上“构造”、“拆解”都是一个主动行为 ——我们需要锻炼的便是：建立去做这个事情的意识
数值不大不小，难以想到要做递归 〚高思课本.6A.18.e2〛⭐⭐🏅
有5袋糖，其中任意3袋的总块数都超过60。这5袋糖块总共最少有多少块？ 归属：最值·一般问题、递归分析、分析意识、必要与充分、抽屉原理、※ 规则化公式化、※ 结构化、信息迭代 ——题目体现很多基础的数学思想和思维方式 年级：6年级+
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递归中的逻辑归纳
逻辑归纳的核心 强调主动简化思维，由原始问题简化形成一系列有递进关系的小问题 通过简单问题的解决，总结、归纳出问题的内在逻辑、有价值结论，从而求解原问题
逻辑归纳的价值 具体表现为
- 学习过程中，研究新问题的有效方法
- 面对困难问题时的有效处理思想
- 一类拓展题目、竞赛的重要处理思想 总的体现为：
- 逻辑归纳，可以让我们更少的依赖外界，更多以来自己原生的解决问题。
- 进一步，加深对问题掌握理解的同时，又锻炼到分析能力，锻炼到各项基础思维能力。
数值简化
寻找底层逻辑
即：在简单的问题中，找到“核心逻辑” 〚新思路6下-7.2-14〛⭐💯 〚AMC8-V4-13〛寻找分数
寻找数值关系
放大数值找公式——简化逻辑
参考※ 规则化公式化 即：上面问题的另一端
数值规律
参考： 数列数表 > 牛顿公式