做题可做的事情

大概如下

学习时做一道题（特别是典型的题目），我们需要：

• 清晰的解题的方法或思路——对解类似题目有用
• ※ 规则化公式化的结论——快速的解类似的题，以及进一步的更复杂题目中应用
• 体现的基础数学思维——有利于更广泛题目的求解，特别是无固定方法的时候
• 题目体现的※ 深入理解-底层逻辑——深入理解知识必须的，也是进一步灵活应用的前提。可能这才是真正的（能用的）知识。

〚新思路(2)6A4.1-11〛⭐⭐⭐💯

两枚如图放置的同样大小的硬币，其中一枚固定,另一枚沿其圆周滚动。 (1)当滚动的硬币滚过固定硬币的一圈回到起点的位置时，那么滚动的硬币自转了多少周？ (2)小思同学在完成第(1)小题后，有一个想法：如果两个圆的大小不同，且固定圆半径是滚动圆半径的7倍。当滚动圆滚过固定圆的一圈回到起点的位置时，那么滚动圆自转了多少周？ (3)老师又提出了一种情况，如果两个圆的大小不同，且固定圆半径是滚动圆半径的11倍，当滚动圆在固定圆内部滚过一圈回到起点的位置时，那么滚动圆自转了多少周？ 归属：圆与扇形 ——重复 〚市北6-4.1-t5〛 年级：6年级

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更简洁的逻辑

数值一般化

解题层次

• 答案——有了答案
  • 情况1，找到了答案，过程模糊、或功利、甚至错误。完成度：10%
  • 情况2，根据固定方法，找到答案。完成度：50%
  • 无论哪种情况，都要持续往深了进行。让方法更扎实，让基础能力得到积累
• 方法——清晰的具体问题的具体操作步骤
  • 情况1，这个方法，是比着学来的。完成度：50%
    • 此时，需要找到方法背后的道理。完成度：60%
  • 情况2，自己总结的方法。完成度：70%
  • 完成度在60%及以上，对于一般学习，已经达到要求。
• 思想——非具体方法，而是一类方法的指导思想
  • 看看不同问题的解决方法之间，是否共同的模式。
  • 有了这个内容，方法的掌握更扎实，应用更灵活，使用范围更广泛。
  • 可以是，自己去做一些总结；大部分情况，是老师带领着去思考。
  • 这部分内容，是学到80%的一部分。
• 思维——非解决问题的方法，而是思考的方法，问题无关
  • 方法，是解决一类具体问题；思想，也对应具体问题，范围更广。
  • 思维，就和问题无关。
• 知识——关于具体问题的总结出的抽象结论
• 逻辑——更多指“底层逻辑”、“背后道理”，是对“知识”的进一步抽象

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