〚260407-2〛☆☆💯

题目

已知，▲ABC中，O是三条角平分线的交点，且$AB<AC<BC$ 证明：$OA<OB<AB$ ——三边关系-折线不等式、内心、〚260407-2〛☆☆💯

解答

∵ $AB<AC<BC$ ∴ $\angle A>\angle B>\angle C$ ∴ $\angle OAB=\frac{1}{2}\angle A>\angle OBA=\frac{1}{2}\angle B$ 另 $\angle AOB=90°+\frac{1}{2}\angle C$ 是钝角，最大 故：$\angle AOB>\angle OAB>\angle OBA$ 故：$AB>OB>OA$

附注

👍☆☆☆☆💯🏅🙇✶✷✸✹✺ 创建时间： 2026-04-07 10:07