题目

如图，△ABC是等边三角形， $A B = 7$ ，点D是边BC上一点，点H是线段AD上一点，连接BH、CH，当∠BHD=60°,∠AHC=90°时，求DH的长度 ——关联：⫘相似-构建相似、链接·建立关系、圆-四点共圆、信息迭代 —— ①思考题：值得琢磨的题目，作为例题较难，但题目内涵丰富质量高 ——②构建相似：基于正推结论，构建相似，得到数量关系 ——③关系：“正推→相似→数量表达→数量关系”，其中后两步，在解题中起到重要作用，否则题解过程变得更复杂 ——⑤信息迭代：当有了m值后，未必继续解方程，未必代入方程，而是代入几何题目，更能得到简洁的处理思路。（因为，几何更直观、更形象） ——③四点共圆：是另一个解题方法，逻辑路径较复杂 ——链接：2018 沈阳中考题〚新思维9.10.13〛☆☆☆🙇