题目
求y关于x的一次函数y=kx+3k-x-5必过的定点的坐标. 归属：代数方程、数学表达、不变量思想（退化方程）、特殊值法
解答（1）
求解
- 整理：
- 故： 解析
- 关于k的表达式中，k的系数为0 ——此时，结果与k无关 ——这是解题关键
- 以上思想，体现数学表达能力，即： ——原文：“必过定点” ——翻译：“点（x，y）与k无关” ——翻译：“k的系数为0”
- 此问题的另一个理解角度 ——所有点： ——这些点中，x=-3时，与k无关
解答（2）
求解
- 让k=1，k=2，可得 \left\{ \begin{array}{**lr**} y=x+3-x-5 \\ y=2x+6-x-5 \end{array}\right.
- 解方程，得：x=-3，y=2 解析
- 这个方法思路简洁清晰
- 背后道理是：假设过定点，那么任取2线便可（通过交点）得到这个定点
- 逻辑上有一个小的缺口：没有涉及“不同的线是否会得到不同的交点，从而问题无解”——但是在中学阶段，常常只考虑有效的解题，似乎并不在意这点逻辑性，至少现在如此，尽管这个逻辑基础而重要。
附注
