〚新思路3-11.1(4)-10〛

题目

若 $(x^2+x+10{)}^2=12321$，则$(x^2+x+9{)}^2+(x^2+x+11{)}^2=？$ ——关联： 代数式-整式、信息代入、📝代数式问题精选 ——链接： 〚新思路3-11.1(4)-10〛

解答

三种代入方法

1. 将 目标做平方差，直接代入 $(x^2+x+10{)}^2$
2. 将 $x^2+x=A代入$
3. 类似，将$x^2=A-x$代入

原式=$(A+9)(A+11)=A^2+20A+99=(A+10{)}^2-1=12321-1$

附注

👍💯🏅🙇