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题目

如图，已知：两个90°，AC=2，AB=AD；求：ABCD的面积 ——关联：〚新思维8-11-15〛⭐⭐⭐🏅 ——链接：〚超级课堂-8-9-e2〛⭐⭐⭐💯

解答（1）——构建手拉手模型

求解

1. 作等腰直角ACC’
2. 易得：CDC’共线（根据：∠AC’D=∠ACB）
3. 易得：$S_{ABCD}=S_{AC{C}^{\prime }}$ 得解 解析
4. 思路怎么想到？——※辅助线原则 —— 构建可分析单元，实现约束聚合 这里，可分析单元为 全等-手拉手 实现了对90°、45°的约束聚合
5. 这里，∠ACB=∠ACC’=45°，怎么来的？ 可能1：根据以上手拉手，可以证明 可能2：根据 圆-四点共圆
6. CDC’共线，需要根据 ∠AC’D=∠ACB，∠AC’D+∠ACD=90 来证明 这里使用的证明方法为 同一法与反证法

解答（2）——SSA处理

求解

1. 做2条垂线，可得新图形为长方形
2. 根据AAS可判断2个小三角形全等，新图形进一步为正方形
3. ABCD面积=正方形面积，得解 解析
4. 思路怎么想到？ ——将已知信息关联，可以得到SSA模型 ——使用⊥处理 三角全等，这样可以得到更多关联信息
5. 实际上，处理SSA的处理能力，更多体现 ※ 组合，约束的核心表达方式的思想

解析

归属：等腰直角三角形、面积问题、三角全等、全等-手拉手、三角全等

原题： 重复：〚求三角形面积〛