〚高思课本.3A.01.e2〛☆🏅

题目

计算：（1）$5\times 32\times 125$；（2）$80\times 16\times 25$ 巧算、引导与灌输、同构思想、举一反三、〚高思课本.3A.01.e2〛☆🏅

解答

引导与灌输 对抗“知识的诅咒”

我们以为很容易，但对于3年纪小朋友，第一次面对“$5\times 32\times 125$”时想到要把32拆开成4×8，这都是一道坎。绝大部分小朋友，第一次可能都不是靠自己去想明白的，是看到、被教到，而后模仿去做。

如果小朋友想不到（之前没做过），怎么办？

1. 尝试了解“巧算”的基石 2×5=10 4×25=100 8×125=1000 整十整百会让计算变得简单
2. 化归的思想 题目中没有容易的（通过交换）得到的整10整100，那么尝试自己去创造——25，它希望有个4；125，它希望有个8
3. 实际去解决困难 现在题目中有125，那么如果让问题变得有利于我们？ 提醒：所有处理的前提是要保持结果正确。

如此，希望学生能想到解决方法 （实际上，这位小朋友想到了。还是很开心的）

举一反三

若学习就此止步，相当于吃了东西，但没有深入消化

讨论中，强调的理念： ——“目的清晰，巧算→需要整10整100” ——“路径清晰，4×25、8×125… …”

具体解决方法，少提及，不提及，弱化 强化次要事情，影响更重要事情；反之，可让小朋友更集中精力于“为什么”。 “为什么”，是老师与学生一起努力完成的； “如何做”，是学生学着自己去搞定的。

为了闭环，看学生是否有所掌握，给学生一个延申的问题： $如何处理25\times 9？$ 等待与希望 等待与希望，来至《基督山伯爵》的启示 多少有些惴惴不安，即期待有好的反馈，也担心对没有额外学习的3年级小朋友要求过高。 然，小家伙没有让人失望，给出了$125\times 9=125\times 8+125\times 1$的思路

最后， $5\times 32\times 125、25\times 9$ 两道题并非多难 但，小朋友当前状态是：对乘除混合的交换律尚有疑惑 此时，能从无到有的自己想出来“32×125、25×9”各自的处理方法，难能可贵！

附注

👍☆☆☆☆💯🏅🙇✶✷✸✹✺ 创建时间： 2026-05-23 18:29