题目
3600有多少个约数?其中有多少个是3的倍数?有多少个是4的倍数?有多少个不是6的倍数?
解答
思路1，使用质因数分解，根据条件过滤组合条目
思路2，化归为另一个计数问题
解析
- 题目的2个解题思路，体现对待问题的不同抽象模式
- 思路1，利用“因数个数”的方法
- 思路2，利用“因数个数”的结论 ※ 结构化
- 问题中的约数限制条件，可以进一步做结构化拓展
- 参考 2024.07 王子逍课堂
结构化拓展
倍数复合条件
- 10800的所有约数中，3的倍数有多少个？
- 10800的所有约数中，6的倍数有多少个？
- 10800的所有约数中，18的倍数有多少个？
- 10800的所有约数中，24的倍数有多少个？ 转义条件 ——不是直接倍数，但是可以做转化
- 10800的所有约数中，个位是0的有多少个？
- 10800的所有约数中，数字和是9的倍数的有多少个？ 需要容斥关系等综合处理
- 10800的所有约数中，个位是5的有多少个？
- 10800的所有约数中，除3余1的有多少个？——较难