题目
已知：ABC、DCE是等腰直角三角形，DG=GE；证明：EB⊥BC；
①角度推理，②全等，③共圆or相似；全等-手拉手、圆-四点共圆、、〚241113〛⭐⭐⭐💯
解答（1）——角度推理
证明
- 易得：①=②
- 可得：m=n（∵①+m=②+n=45°）
- 故：∠EBC=∠EGC；得证. 注：这类 简单的角度推理，证明题中常见，需掌握
解答（2）——四点共圆 or 相似
证明
- 易得：∠①=∠②；故：GCEB四点共圆
- 故：∠EBC=∠EGC=90°；得解。 注 圆-四点共圆 是解题最简洁的思路；
解答（3）——构建全等
证明
- 作：GH⊥GB
- 可得：▲GHC≌GBE； 注 杀鸡用牛刀
疑问
对于任意全等-手拉手，如果出现“中点”约束，会产生什么样的结论？