问题
平面上3条直线,两两平行,是3组平行,还是2组平行?
不同的角度
计数——最大数目
数一下,有多少组平行线——常见的“计数”问题 习惯于做题 习惯于把两两平行的3条线,计算为3组平行 习惯于把两两平行的4条线,计算为6组平行
这没什么不对 但,似乎不是足够好
维度——最小核心
提高数学能力,是为了更好的把事情弄明白 这个角度,更关注问题的底层逻辑是什么? 故:
- 两两平行的3条线,只需要2组平行即可得
- 两两平行的4条线,只需要3组平行即可得
其他的平行呢? ——是延申出来的,是被动决定的,并不具有关键价值
因此,区别于3条线有一组平行,3条线有2组平行便是另一种情况 无需说明3组都平行 进一步,根本不存在只有2组平行的
参考方程的维度
一个2元一次方程组
解题中可以得到第3个第4个方程
一直到最后的解,x=,y=,也是2个方程
但,这些方程,(几乎)任意2个都可以起到决定性的作用
参考应用题的数值维度
行程问题,数值2维;
鸡兔同笼,数值4维;
长方形,数值2维;
the end
2024.07.20 丽水