（一）公式推理，已知 ，求顶点坐标
- 配平方
- 另一个配平方的方法
- 注：以上两个方法在学习阶段，都必须自己推导至少一遍 第1个方法，略显蹩脚，是对完全平方的巩固 ※ 蹩脚的方法 第2个方法，计算上略简洁，更容易体现 的来源 自己推导，可以理解顶点坐标公式，更容易记住，更不易出错，万一忘了或者吃不准，还可以现场得到。同时还强化了更基础的知识。百利无一害
- 顶点坐标，来自于 最值思想 从图形上看 ——二次函数的顶点，即：是在某个x取值下，y取到最大值或者最小值 从方程上看 ——，当 时取到最小值或最大值 ——此时， 故，顶点坐标是指：
- “最大 or 最小”，取决于a的符号 a>0，x能让y变大，极值是最小值；a<0，x能让y变小，极值是最大值； ——从二次函数图形上，可以理解 ——从 上也可以理解
（二）理解与记忆（1）——通过配平方过程 二次函数顶点坐标公式，比较复杂。借助配平方的推导过程，可更好的理解、掌握。
- 首先，针对顶点横坐标x 若能能大脑中处理 那么，特别容易理解 的存在 这要求对 完全平方很熟悉 ——基础永远重要，基础好，数学越学越简单 ——参考 📝公式-完全平方
- 其次，针对顶点纵坐标y 配平方后，常数项不再是c，而是：
- 顶点坐标（如下形式）的每一部分都可以从配平方过程中找到原型
（三）理解与记忆（2）——结合二次方程根的公式 这是另一个理解掌握顶点坐标公式的角度。二次函数、二次方程本质上具有共通之处。二次方程的解的公式，我们一定是熟悉的，由此借力，可用来理解顶点公式。
- 参考：
- 使用 重新构建原方程 （即：韦达定理）
即：，
即： 注：以上一定要有“”，否则影响y的取值 - 做如下整理变化
- 如果我们对公式熟悉，能看到上面式子中的平方差 上面式子中的第一项，，能看到顶点的x值：
上面式子中的第二项，，本身就是顶点的y值： 注：y值中“-”负号，来自于平方差的差 由此，我们得到了坐标公式的又一个来源 若对这个过程有理解，便也能更好地掌握顶点坐标公式
（四）实际应用 实际应用中，比如，求顶点坐标 第①个方法，直接配平方
- 故： 第②个方法，直接应用公式
- 第③个方法，直接应用公式（另一个）
- 第④个方法，公式+代入
- 借助公式：
- 代入函数：
- 有效的方法 ——第一步借助公式，因为横坐标的公式简单； ——第二步，直接代入，虽然计算略复杂，但逻辑简洁清晰。
- 特别适合对公式很不是特别熟悉的时候
- 但注意，不要过于依赖这个方法，要跳出舒适区 ——否则，完整的公式，永远用不起来。
其他应用
题目
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