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竖式问题、几何证明，相通之处
- 都需要持续推理，不断进行信息的组合迭代，往前推进 故：前期阶段此类“基础分析能力”“心里建设”，才是后续数学需要的“基础” 并非知识本身；
- 都没有明确的解题套路 每道题都是一个独立的推理过程不同 恰，这是“漂亮的题目”该有的样子：考查思维、心理等基础能力，非单纯的知识，非套路能行；恰，这也是这类题目“难”的点。
不同：
- 几何证明，倒推思想解题中占一定的比例； 竖式问题，倒推用的少
- 几何证明，基础工具（平行性质、全等、相似、圆知识），清晰、明了 竖式问题，并无这类固定的、清晰的、可依赖的手段；显得过程更杂乱一些，各种形式的信息类型都有。 ——并非做不到。而是，竖式问题出现的时机、在数学中的比重等因素影响到：它，不配被学生广泛的研究。但： ——事情的另一面，这是一个非常有趣的专题 ——事情的另一面，若我们发自内心的做好数学，这是很好的抓手！