典型问题

  • **入门问题:6个球,其中1个更重,几次找出来?
    • ——题目价值:看到**思考空间**
    • ——即,原来不是那么简单,有些内在的逻辑左右答案
    • ——但此时,可能尚无清晰的规则
  • 加深思考:12个球,其中1个更重,几次找出来?
    • ——题目价值:感受到**寻求规则的压力**
    • ——当总数是6,尚可以通过枚举完成
    • ——当数量增加后,越来越难
  • 基础问题:3个球,其中1个更重,几次找出来?
    • ——==题目价值:基础问题的意义
    • ——可以简单做过
    • ——其实,蕴含最关键的规则
  • **关键问题:9个球,其中1个更重,几次找出来?
    • ——==题目价值:若规则感强,几乎能发现最核心的规则
    • ——一般情况,需要下面辅助问题,完善规则
  • 辅助问题
    • 问题
      • 10个球,其中1个更重,几次找出来?
      • 27个球,其中1个更重,几次找出来?
      • 26个球,其中1个更重,几次找出来?
      • 78个球,其中1个更重,几次找出来?
      • 82个球,其中1个更重,几次找出来?
    • ——==题目价值:发现、确认规则
  • 变化处理
    • 27=9×3=3×3×3
    • 26=9+9+8=…如何处理?
      • 统一法:如果8内,增加一个,变成9 即:一直按3组中最多的计算
      • 逻辑角度:对于8个进行分辨,次数不大于对于9个进行分辨
  • 逆问题
    • 给你5次机会,最多可以从多少颗球中找多较重的那一颗?

※ 结构化

  1. 当“不知道伪币更轻还是更重”,此时,问题如何?
  2. 当“有2枚伪币”,此时问题如何?
  3. 以上交叉情况

规律性规则感

※ 规则化公式化