※ 结构化

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是什么

LIST FROM ""
WHERE contains(关联.file.name,this.file.name)

阐述

简单说，把题目数值变一变； 进一步，把题目条件变一变； 再一步，看看变化背后，难度、方法如何变化，新的认知是否出现

结构化与系统化

1. 外接圆半径计算的一般方法

   题目

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2. 题目

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简介

结构化，是高效、深入的数学学习方法。 结构化，即：考虑各个维度的变化、正向反向的推理。 结构化，归宿是※ 规则化公式化，是更加清晰、完整、深入的分析，提高基础能力，强化知识积累。

示例

鸡兔同笼 问题中的结构化分析、结构化学习

鸡兔同笼中的结构化分析

分析出：哪里有了变化？——比把变化的问题解出来有更大的价值 ——以下题目，可以不是直接出题、做题。若条件允许（有时间、有交流条件），可以引导学生思考：“题目结构中，有什么地方是有可能变化的？” ——比如，2个头3个脚？ ——比如，不是头数量的和，而是差，而是和差倍复杂关系？ ——比如，不是两种动物，三种动物需要什么附加条件？ ————进一步，三种动物有多少可能解？ ——等等 ——以上，即 ※ 结构化，体会和学习结构化方法

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〚AMC8-c5-e1〛奇偶分析基础💯

完备性 带来的结构化

参考 代数式-整式

• 幂运算基础 ——$a^n$，a可以是数值、单项式、多项式 ——$n偶数：(x-y{)}^n=(y-x{)}^n；n奇数：(x-y{)}^n=-(y-x{)}^n$ ——$n奇数：(x-y+a+b-c{)}^n=-(y-x+c-a-b{)}^n$ ——$a^n\cdot b^n=(ab{)}^n$ ——$a^m\cdot a^n=a^{m+n}$ ——$a^m\cdot b^n=?$ —— $a^m\cdot b^n=(ab{)}^m{b}^{n-m}=a^{m+n}(\frac{b}{a}{)}^n$ —— ※ 结构化 ——大小比较：$a^m、a^n，m>n；若a>1，a^m>a^n；若a<1，a^m<a^n$ ——$(a^m{)}^n=a^{mn}$ ——

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数值变化

有时，1、2、3可解；但如果是1.2、3.5、781就不容易解，甚至，解不出来 因此，将数值做成无特征的、适当复杂的，将有利于

1. 清晰化解题逻辑
2. 找到更一般的方法
3. 或者，发现题目是个数值题目；参考：※ 数值问题-隐含的必要特征

〚高思课本.6A.18.e2〛⭐⭐🏅

有5袋糖，其中任意3袋的总块数都超过60。这5袋糖块总共最少有多少块？ 归属：最值·一般问题、递归分析、分析意识、必要与充分、抽屉原理、※ 规则化公式化、※ 结构化、信息迭代 ——题目体现很多基础的数学思想和思维方式 年级：6年级+

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〚AMC8-c5-e1〛奇偶分析基础💯

题目

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逻辑同构

示例 〚AMC8-c5-e1〛奇偶分析基础💯

题目

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示例