付出守恒

在数学解题中，也有类似“能量守恒”的“付出守恒”。过程的简洁，常常是建立在复杂的思维之上；反之，用一般的思维，常常需要更多的程序化劳动。（一个典型例子是质因数分解，短除法一向是公认的标准方法，然而却也是效率最低的方法）。 即便有些解题方案，各方面看起来都“占便宜”，那实则是以日常辛苦的学习为代价。夯实基础，才有了守正出奇！

1. 题目

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   关于 付出守恒

   与8年级（勾股定理、解三角）相关的一道中考题

   可以使用全等知识，构造手拉手模型求解，这个方法计算过程简单，但不容易想到；

   也可以使用相似或者四点共圆作为突破开始求解，这个过程略复杂，特别是用解三角方程计算。但是这个方法的思维非常清晰，即：利用相似建立比例关系，或者利用勾股定理建立方程。

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