〚一课一练·8上.12周.24〛⭐⭐💯

题目

已知，AD角平分线，E中点，FEHG⊥ADH；求证：AB-AC=2CG ——关联： 全等-SSA半全等、中点中线 ——链接：〚一课一练·8上.12周.24〛⭐⭐💯

解答（1）

证明

1. 作GC’=GC
2. 故，EG是 中位线；故，AI⊥BC ‘；故，ABC’等腰三角形；得证 解析
3. 线段和 问题，作延长、或切分是常见的手段，符合很多底层思想

解答（2）

证明

1. 作CI、BI’⊥FG
2. 根据AFG等腰，易得全等，故：CI=BI’
3. 根据小三角形全能，得 BF=CG，得证 解析
4. ▲BFE、▲CGE，属于 三角全等 模型，这里采用⊥得处理方法
5. 还可以如下处理
6. 或者姊妹方法

解答（3）

证明

1. 作：CC’∥FG
2. 易得FC’=CG
3. 易得FE是中位线，故BF=FC’，得证；

备注