〚尖7·整式-7.1.1〛⭐🏅

题目

因式分解：$4x^3-31x+15$ 因式分解：$4x^3-31x+30$ ——关联：📝因式分解 ——链接：〚尖7·整式-7.1.1〛⭐🏅

解答

1. 平方差、公因式 $4x^2-1$ $4x^3-31x+15$ $=4x^3-x-30x+15$ $=x(2x+1)(2x-1)-15(2x-1)$ $=(2x-1)(2x^2+x-15)$ $=(2x-1)(2x-5)(x+3)$
2. 立方和、公因式 $x^3+8$ $4x^3-31x+30$ $=4x^3-32-31x+62$ $=4(x-2)(x^2-2x+4)-31(x-2)$ $=(x-2)(4x^2-8x-15)$

附注

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