〚尖7·整式-7.1.2〛✶✶🏅

题目

因式分解：$x^4+x^3-3x^2-4x-4$ ——关联：📝因式分解、📝因式分解⑤拆项、📝代数式问题精选 ——①根因子；②拆项 ——链接：〚尖7·整式-7.1.2〛✶✶🏅 ——重复： 〚市北7.11.12.e1〛☆💯 重复

解答

失败：$x^4+x^3$ —— 出现 $x+1$

失败：$x^4-4$ —— 出现 $x^2\pm 2$

方法1 - 拆项 $x^4+x^3-3x^2-4x-4$ $=x^4+x^3-2x^2-(x^2+4x+4)=x^2(x+2)(x-1)-(x+2{)}^2$ $=(x+2)(x^3-x^2-x-2)=(x+2)(x^3-2x^2+x^2-x-2)$ $=(x+2)(x-2)(x^2+x+1)$

方法2 - 拆项 $x^4+x^3-3x^2-4x-4$ $=x^4+x^3+x^2-4x^2-4x-4$ $=x^2(x^2+x+1)-4(x^2+x+1)$

方法3- 根因子 判断x=2、x=-2是方程的解

方法4 - 公因式+公因式

附注

👍💯🏅🙇