〚尖·三角形.1.1.3〛周长、等腰、底大于腰⭐⭐💯

题目

已知一个等腰三角形的周长为18，当它的底边比腰长时，求腰长的范围 ——三边关系、、、〚尖·三角形.1.1.3〛周长、等腰、底大于腰⭐⭐💯

A.4.5<m<6 B.4.5<m≤6 C.6≤m<9 D.6<m≤9

解答

求解

1. 记：腰=m；底=a
2. 基础约束关系有：$①m+m>a；②a>m；③2m+a=18；④a>0；⑤m>0；$
3. 以上条件的分析 $②+③，可得：18=2m+a>3m；m<6$ $①+③，可得：18=2m+a<4m；m>4.5$
4. 验证：4.5、6带入验证
5. 答案：A 解析
6. 不要用a、b，容易混淆哪个是腰；a和m更容易区分
7. 验证这一步，是避免逻辑上可能的不严谨

解析

1. 新增约束，则范围进一步缩小
2. 新的约束，底>腰，结合已有信息，转化成清晰明确的范围限制 ——注意保持等价，即“新约束”得到充分的展示

附注