〚尖·三角形.1.1.4〛周长、等腰⭐💯

题目

将长为15的线段截成长度为整数的三段，使它们成为一个三角形的三条边，则构成的等腰三角形最多有( ) A.3个 B.4个 C.5个 D.7个 ——三边关系、、、〚尖·三角形.1.1.4〛周长、等腰⭐💯

解答（1）-基于腰的约束

求解

1. 确定枚举约束条件：$4腰>腰+腰+底=15$ $\frac{15}{4}<腰<\frac{15}{2}$
2. 故：腰=4、5、6、7 解析
3. 找到“数学化”的约束条件，是解题的关键
4. 可以利用的信息“腰=腰”，以及三边约束
5. 特别的，三边长度>0，是个更基础的条件
6. ※ 规则化公式化 从这个题目，可以得到清晰的“等腰三角形”三边关系

解答（2）-基于底的约束

求解

1. 确定枚举约束条件：$2底<腰+腰+底=15$ $0<底<\frac{15}{2}$
2. 故：底=1、2、3、4、5、6、7
3. 考虑奇偶性，故：底=1、3、5、7 解析
4. 这里“整数”是隐含的容易忽略的条件——在解法（1）中自然成立

附注