〚新思维2022-7.2.e4〛

题目

阅读下列材料并解决有关问题：

我们知道 $|x|=\{\begin{array}{ll}x& (x>0)\\ 0& (x=0)\\ -x& (x<0)\end{array}$，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式 $|x+1|+|x-2|$ 时，可令 $x+1=0$ 和 $x-2=0$，分别求得 $x=-1$，$x=2$（称 $-1,2$ 分别为 $|x+1|$ 与 $|x-2|$ 的零点值）. 在有理数范围内，零点值 $x=-1$ 和 $x=2$ 可将全体有理数不重复且无遗漏地分成如下 $3$ 种情况：$(1)x<-1$；$(2)-1⩽x<2$；$(3)x⩾2$. 从而化简代数式 $|x+1|+|x-2|$ 可分以下 $3$ 种情况：

(1) 当 $x<-1$ 时，原式 $=-(x+1)-(x-2)=-2x+1$.

(2) 当 $-1⩽x<2$ 时，原式 $=x+1-(x-2)=3$.

(3) 当 $x⩾2$ 时，原式 $=x+1+x-2=2x-1$.

综上讨论，原式 $=\{\begin{array}{ll}-2x+1& (x<-1)\\ 3& (-1⩽x<2)\\ 2x-1& (x⩾2)\end{array}$

通过以上阅读，请你解决以下问题：

(1) 分别求出 $|x+2|$ 和 $|x-4|$ 的零点值.

(2) 化简代数式 $|x+2|+|x-4|$. ——关联：绝对值问题 ——来源：云南省中考题 ——链接：〚新思维2022-7.2.e4〛

解析

解答

附注