〚新思维8-4-15〛✶✶✶✶✶

题目

设n为某一正整数，代入代数式 $n^5-n$ 计算其值时，四个学生算出了下列四个结果，其中仅有一个是正确的，则这个正确的结果是( ) A.7752 B.7758 C.7764 D.7770 ——关联：📝因式分解、整除、约束表达 > 持续解读 ——四川省竞赛题 ——原题做了修改，难度更高一些，隐含信息很不容易得到 ——链接：〚新思维8-4-15〛✶✶✶✶✶

解答

$n(n^2+1)(n+1)(n-1)$

1. 偶数
2. “3”的倍数 以上，决定只能选A

参考答案 这里，10的倍数，怎么看出来的？ 持续分析： n的个位=0、1、4、5、6、9时，在n、n-1、n+1中必然有5的倍数 n的个位=2、3、7、8时，$n^2=4、9、9、4$ ，那么$n^2+1$必然是5的倍数

附注

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