〚新思维8-4-16〛✶✶✶

题目

方程 $x^2+2xy+3y^2=34$ 的整数解(x,y)的组数为( ). A.3 B.4 C.5 D.6 ——关联：📝因式分解、约束表达 > 持续解读、🔯平方数 ——全国初中数学联赛题 ——①基础能力：如何找出整数解？ ————似乎没有头绪，需要持续分析隐含的可能约束；这里，无固定的套路方法 ——②知识：平方数的约束表达 ——链接：〚新思维8-4-16〛✶✶✶

解答

$(x+y{)}^2+2y^2=34$ 1\4\8\9\16
y≤4 x+y≤6

$(x+y{)}^2=2(17-y^2)$ y只能是奇数

y=1，不成立 y=3，x=1 y=3，x=-4 y=-3，x=2 y=-3，x=4

答案B

参考：

附注

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