〚新思维9-6-2〛⭐⭐🏅

题目

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线$y=a{x}^2+bx(a>0)$的顶点为C，与x轴的正半轴交于点A，它的对称轴与抛物线$y=a{x}^2(a>0)$交于点B.若四边形ABOC是正方形，求b=？ 归属：知识/初中/解析几何/二次函数/二次函数、☆正方形、约束表达、方程思想 —— 题目解出来，感觉不难 —— 清晰顺畅的找到解题思路，需要较好的基础 —— 思路选择不好，可能题目做的麻烦 —— 不错的一道题目 年级：9年级 中考题 2018 浙江湖州

解析

1. 基础知识：二次函数的顶点、交点
2. 约束表达：正方形，这个约束如何使用？——边长相等还是对角线性质
3. 方程思想：如何表达数值、如何建立约束方程 ——使用简单条件（对角线）表达，复杂条件（二次函数）列方程 ——如果使用正方形边长相等，这个条件选择的就复杂，应该很麻烦

解答 - 思路1

解答 - 思路2

附注

👍💯🏅🙇