〚新思路3-11复习-12〛⭐⭐🏅

题目

已知 $3^m=7^n=21$，计算：$\frac{2024}{m}+\frac{2024}{n}-2024=?$ ——关联：代数式-整式、链接思维、※ 数值问题-隐含的必要特征、构造思想、漂亮题目 ——链接：〚新思路3-11复习-12〛⭐⭐🏅

解析

1. 不同出发点，可以得到不同的解题方法
2. 所谓出发点，就是我们的底层思维能力
3. 可见，我们提高思维能力，比学习具体解题方法更有意义

解答（2）- 特征思想

1. 发现 21=3×7 这个特征，数值特征是拿来利用的，如下： ——故 $3^m=3\times 7，即：3^{m-1}=7$
2. 将以上，代入$3^m=7^n$，可得 ——$3^m=(3^{m-1}{)}^n$ ——故：m=n(m-1)
3. 得解

解答（1）- 构造法

附注

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