〚奥赛经典.几何01.A6〛☆☆🏅

题目

如图，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠A=α，∠B=β，则∠C=？ ——三角角度-角等分与退化问题🆗、同构思想、、〚奥赛经典.几何01.A6〛☆☆🏅

解答

1. 基于【小结论】的结构化分析

定义：$E+D=2m$ 有：$\beta =\alpha +2m，\angle C=\alpha +m$ 故：$\angle C=\alpha +\frac{\beta -\alpha }{2}=\frac{\alpha +\beta }{2}$

2. 【逻辑结构化】

若，DC、EC是三等分线， 则，C=1/3×α+2/3×β  

n 更一般形式

如果，DC、EC分角的比例为：m%，n%，m+n=100；那么，C=α×m%+β×n% 若∠B=180°（即三角形），则：∠C=90+∠A/2，这是一个简洁的形式

1. 【系统化】同构于以下内容

1) 平均数，之双数均值

2) 糖水原理

3) 直线参数方程

4) 分点问题

附注

👍☆☆☆☆💯🏅🙇✶✷✸✹✺ 创建时间： 2026-03-16 13:26