题目

如图1，已知在△ABC中，AB=AC，O在边AB上，点F是OB中点，以O为圆心BO为半径的圆分别交CB、AC于点D、E，联结EF交OD于G （1）如果OG=DG，求证：四边形CEGD为平行四边形；（2）如图2，联结OE，∠A=90°，∠OFE=∠DOE，AO=4，求OB长；（3）联结BG，若△OBG是以OB为腰的等腰三角形，且AO=OF,求 $\frac{O G}{O D}$ 的值. ——关联：压轴-上海真题、约束表达🔺、约束与方程🔺、※ 组合，约束的核心表达方式🔺、等腰直角三角形、⫘相似-计算、猜想证明 ——①约束表达：第(2)问体现约束表达的不同选择。 ——②约束方程：约束的挖掘与利用，是关键能力 ——③约束聚合：第（3）解答中，通过未工作条件分析，确定辅助线，确定努力的关键位置 ——④猜想证明：几何草图要认真画，以有利于确定猜想的结论 ——链接：〚中考上海2023-25〛☆☆☆🏅

创建时间： 2026-01-13 08:30

解答，第（2）问

解题思路，如何想到的？其关键思想：

关于约束表达每个条件，每个，都要合适的发挥作用 ——因此，如果解题陷入困境，去检查是否所有条件都有工作约束条件发挥作用的途径并不唯一。 ——因此在做约束表达式，要多想想，找最好用的那个约束条件发挥作用的方式有两大类 ——其一，用于逻辑推理 ——其二，用于数值计算这里是第2种。数值计算也是逻辑推理，特殊的逻辑推理。由于太特殊，故单列一项。两者并不严格区分，比如即便计算，多数条件是作用于推理，间接用于计算。比如OA=OB这个条件。
约束方程，是解题的最终手段。注意约束条件的挖掘与使用，约束条件多多益善，留最后一个用于方程。