题目
如图，点O是以AB为直径的半圆的圆心，AD与BC均为该半圆的切线，C、D均为直径A8上方的动点，连接CD，且始终满足CD=AD+BC
(1)求证:CD与该半圆相切:
(2)当半径r=√2时，令
比较m与n的大小，并说明理由
(3)在(1)的条件下，如图2，当半径r=1时，若点E为CD与该半圆的切点，AC与BD交于点G，连接EG并延长交AB于点F，连接AE、BE，令，求y关于x的函效解析式。（不考虑自变量x的取值范围）
归属：压轴题(1)、※ 面积传递信息（面积法）、几何证明解题方法、
—— todo
年级：9年级
解答，第（1）问的三种证明方法
方法1，直接求解证明
即：过圆心做DC垂线，证明垂线段=半径 具体过程，使用面积法，最为简单
方法2，反证法
过圆心做垂线段 假设 垂线段>半径，则DC<AD+BC，矛盾 假设 垂线段<半径，则DC>AD+BC，矛盾
注：可以用“同一法”证明式，常常伴随这个证明方法 一般也出现在逆命题的证明中，比如直角三角形中线的证明
方法3，同一法
附注
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