〚举一反三8-9-4.e〛⭐⭐⭐🏅

题目

已知实数a,b,x,y满足$a+b=x+y=2，ax+by=5$， 求：$(a^2+b^2)xy+ab(x^2+y^2)$ 的值. 关联：代数式-整式、链接思维、方程思想、构造思想 ——考验信息使用的不错题目 ——有不同的解题思路 ——需要较扎实的基础能力 ——漂亮题目 年级：7年级

解析

1. 简单直接的方法，是解方程 ——这里的困难在于：如何选择合适的参数
2. 比较考验转换能力的方法，是 信息代入 ——需要加工处理已知、未知信息

解答（1）—— 解方程

1. 题目有3个已知信息，组成一个4元方程组
2. 未知数多一个，解方程需要定义参数
3. 参数，如下选择，可能比较好： ——a=1-m ——b=1+m
4. 求解过程，也需要一定的灵活能力——来自于扎实的基础和思维

解答（2）—— 解半个方程

解答（3）—— 链接思维 构造求解

附注

👍💯🏅🙇