题目

解答(1)——根据a+b的奇偶性

解答(2)——根据求和公式
求解:
- 如果n是4的倍数,则n÷2是偶数,则和是偶数
- 如果n(仅仅)是2的倍数,n÷2奇数, 奇数,奇×奇=奇
- 类似 进行 解析 这个方法,用于这个问题并不简单 但这个方法,用于分析其他复杂的数列,可能好用
拓展思考
※ 结构化 > 数值变化
- 30个连续正整数的和 = 奇数
- 28个连续正整数的和 = 偶数
- 29个连续正整数的和 = 奇数 或者 偶数 = 第一个数的奇偶性
- 27个连续正整数的和 = 奇数 或者 偶数 = 与第一个数相反
※ 规则化公式化
n个连续的自然数求和
- n=4m,此时:和=偶数
- n=4m+2,此时:和=奇数
- n=4m+1,此时:和=奇/偶=同第一个数
- n=4m+3,此时:和=奇/偶=同第一个数相反=第二个数
※ 结构化 > 逻辑变化
- 30个等差为2的正整数之和
- n个等差为d的正整数之和
- n个等比数列之和
- n个斐波那契数列之和
- 30个…数列,其和÷3的余数是多少?