题目
满足以下条件的分数的个数，有多少？①分子=21；②分母大于1，小于100；③分数可转化为有限小数 ——不定方程的整数解、除尽与循环、、〚AMC8-c9-e14.b〛除尽⭐⭐⭐💯
解答
分母，是2、5的组合，一定可以 分母，是2、5以及最多1个3、最多1个7的组合，一定可以 只有2：2、4、8、16、32、64 只有5：5、25 只有2+5：（2、4、8、16）×5；2×50，即：10、20、40、50、80 只有2+3：（2、4、8、16、32）×3； 只有2+7：（2、4、8）×7 只有3+5：（5、25）×3 只有3+7：3×7 只有2+3+5：（10、20）×3，即：30、60 只有2+3+7：3×7×2 只有2+5+7：10×7 只有3+5+7：（不存在） 只有2+3+5+7：（不存在）