☆公倍数模型

1. 关联 约束表达 ——公倍数模型，核心价值：数值条件→方便利用的表达形式
2. 关联 信息代入 ——公倍数模型，做不同的表达，主要目的是为了更好的使用信息，即更好的做信息代入

倍数公倍数模型

问题 $5a=4b$，该如何理解？ 理解 不妨定义 $5a=4b=20x$ ——这相当于$a=4x、b=5x$ 同时成立 价值 信息代入 时，后者$a=4x、b=5x$ 更易使用 ——a、b只有1次，而不是4次、5次 ——因为只有一个变量x，不会出现2个变量a、b

指数公倍数模型

问题 $a^5=b^4$，该如何理解？ 理解 不妨定义 $a^5=b^4=x^{20}$ ——这相当于$a=x^4、b=x^5$ 同时成立 价值 当使用这个信息，即 信息代入 时 ——$a^5=b^4$，并非特别好用的可使用格式 ——$a=x^4、b=x^5$，更容易使用。因为 ————a、b只有1次，而不是4次、5次 ————因为只有一个变量x，不会出现2个变量a、b

补充，对于$a^4=b^6$，如何做更好的 约束表达

1. 分析，$a^4=b^6$ 相当于 $a^2=b^3$
2. 不好的表达：$a^4=b^6=x^{24}$，即：$a=x^6，b=x^4$
3. 好的表达：$a^2=b^3=x^6$，即：$a=x^3，b=x^2$ ——即，使用最小公倍数，定义参数的次数 ——故，称之为“公倍数”模型

参考 代数式-整式 中的问题

• 〚新思维8-1-e1(2)〛✶✶🏅

  题目

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