跳出套路，自主思考，是数学学习的唯一支点、最高效路径、和永恒追求——不区分为了素质还是考试高分。 通过以下几个问题：判断是否有好的学习感觉、好的学习状态：
- 面对几无胜算的难题时，你的表现 如何处理已有信息？ 如何让目标影响又不禁锢你思考的方向？ 在思考过程种，你展现出多少种思维的模式？ 能否有所想法，为什么你有先想到这个模式而不是哪个？主观上合理性在哪里，客观上需要改进的又在哪里？ 你是否能否定自己？是否能合时宜的否定自己，进入另一条思维通道？切换的底层逻辑又是什么？
- 解题之后，你的表现 一走了之，还是蹂躏题目千百遍，蹂躏思维过程千百遍，反思表现千百遍？ 有没有找到3种以上，10种以上的解题方法？且明了每个方法的入手角度？ 有没有清晰的寻找到自己的思维痕迹？ 有没有评价、改进自己的表现？ 有没有看到题目背后的大BOSS？ 有没有把题目培养成怪兽，并再次打败？
- 在他人面前，你的表现 能否清晰阐述你的理解、你的思考？ 能否引发别人思考？能否在地下18层把不同问题关联？ 能否看到对方的优点、不足、思路的清奇、蹩脚的原因？ 能否给出对方行之有效的改进方案，以及自己如饥似渴的能量汲取点？ 我没自信在以上各点都做到优秀，但在每一处都有在努力； 希望你也是，希望你也是在学习中在思考中有做到自由而无用； 这会在任何问题前，无畏而睿智，不止于数学。
示例
最后，跳出套路，也不必期待“神奇的方法”出现，最多时常有所改进、有所变化。但这个过程让我们保持独立思考，远离僵化，学的扎实。这是学生需要的基础认知，是老师要引导好的。