题目
解答
参考2024.06.27 林垚轩 课堂
解析
- 有趣的一道 最值·一般问题 > 一般最值问题
- 解题情况
- 如果（按提示），通过枚举得到答案
- 简单
- 但，这样做题，有什么用
- 但凡做些”一般化、规则化“，则善莫大焉
- 如果（按提示），通过枚举得到答案
- ※ 结构化
- 如果数字非常多，怎么办？
- ※ 规则化公式化
- 除了”枚举“之外
- 清晰、简洁的解题规则是什么？
- 规则——求最大值
- 从最高位开始，比较相邻2个数字
- 若低位的数字大，继续比较
- 若低位的数字小，取当前高位作为答案
- 从最高位开始，比较相邻2个数字
- 规则如何得到的？
- 如图
- 基于以下两点分析
- 两两比较
- 如果”左<右“，则取”右“更好
- 如果”左=右“，则都一样，但”右“有机会得到更好答案
- 如果”左>右“，则取”左“更好；
- 一旦出现”左>右“，则
- 且右侧其他选择，都不会更好
- 以上，便可以得到需要的规则
- 两两比较
- 如图
- 分析-局部与整体 > 局部+规律=整体
- 本题有两个分析模式 模式思想
- 其一，枚举，整体进行比较
- 优：思路简单，数字较少时，方便快捷
- 缺：没有更多思想，没有思维锻炼；更复杂问题无法应对
- 其二，局部分析，得到规律
- 用”两两比较“，加以”逻辑“分析，从而得到整体的结论
- 对问题解决的更加清晰、彻底
- 规则——求最小值 化归思想 > 逻辑同构
- 第（2）小问，可以直接借用第（1）问的结论
- 如何借用规则？
- ——这是依次很好的”化归“练习