分析-局部与整体

合比思想，局部=整体

• 合比 $如果\frac{a}{b}=\frac{n}{m}；那么\frac{a}{b}=\frac{n}{m}=\frac{a\pm n}{b\pm m}=\frac{3a\pm 7n}{3b\pm 7m}$
  • 以上，可以把3、7改成任意2个数字
  • 以上，可以推广到多个比例的合并
• 概率问题中的应用：概率 > 概率问题中的”合比思想，局部=整体“

加权思想，局部→整体

局部+规律=整体

• 可以
  • 直接，整体角度进行分析，得到一些结论
  • 或者，局部分析，然后通过规律、总结，得到全局的结论
  • 由于”局部分析“，可能更简单一些，这给某些问题的解决提供了思路
• 示例 *

当局部有自己特性，局部与整体之间有清晰关联，则意味着→整体一定有特性。此时，会节约（略过）一些事情。

——局部：取最大的 ——局部-整体之间：10个数划分成5个局部 ——整体：减掉最小的5个数 ——节约的工作：不管“如何分组”，可以直接得到结果 〚250912〛⭐⭐🙇

Divide the ten numbers l,2,3..,9,10 into 5 groups randomly, each group has 2 numbers.If the two numbers of a group are a and b, then calculate the value of algebraic expression $\frac{1}{2}(|a+b|+|a-b|)$. This value is called the value of this group. Then we can get 5 values. What is the maximum sum of these five values? What is the minimum sum? What is the minmum and maximum sum if the expression is $\frac{1}{2}(|a+b|-|a-b|)$ 关联：代数式-整式、分析-局部与整体、对称思想、※返璞归真 年级：7年级

指向原始笔记的链接