题目

已知实数a,b,x,y满足 $a x + b y = 1, a x^{2} + b y^{2} = 3, x y = 2, x + y = 3$ ，求 $a x^{3} + b y^{3}$ ——关联：代数式-整式、信息代入、方程思想、对称思想、构造思想、链接思维、📝代数式问题精选 ——不同的处理方法，体现不同的思维方式 ——方程求解部分信息，直接带入；其他复杂信息，被动代入 ——链接：〚举一反三8-9-4.1〛⭐⭐🏅

解析

——这里隐含信息代入思想这里是部分a、b主动代入，x、y的信息被动代入 ——并非完全解出来a、b、x、y ——显然，关于a、b，更容易求解 ————特别的，a、b的求解，也使用对称的性质

通过构造一个“辅助算式”，建立已知未知的关联 ——找到已知、未知、辅助3者之间的关联，是构造法的关键

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