压轴题(1)

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〚250811〛⭐⭐

如图，点O是以AB为直径的半圆的圆心，AD与BC均为该半圆的切线，C、D均为直径A8上方的动点，连接CD，且始终满足CD=AD+BC (1)求证:CD与该半圆相切: (2)当半径r=√2时，令$AD=a，BC=b，m=\frac{2}{2+a}+\frac{2}{2+b}，n=\frac{a}{1+a}+\frac{b}{1+b}$ 比较m与n的大小，并说明理由 (3)在(1)的条件下，如图2，当半径r=1时，若点E为CD与该半圆的切点，AC与BD交于点G，连接EG并延长交AB于点F，连接AE、BE，令$EG=x，\frac{4}{AE\cdot BE}+\frac{1}{FG}+CD=y$，求y关于x的函效解析式。（不考虑自变量x的取值范围） 归属：压轴题(1)、※ 面积传递信息（面积法）、几何证明解题方法、 —— todo 年级：9年级

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