带余除法与周期问题

好的数学表达形式

带余除法，常见样子: m÷n=a…b

• 即：9÷2=4…1；136÷7=19…3；等等 另一个样子：m=n×a+b
• 即：9=4×4+1；136=7×19+3 乘法的表达，更容易分析
• 更容易看到数量之间的关系
• 更容易做形象化理解
• 更方便做更多余数性质的分析

问题

〚240914〛带余除法⭐⭐👍

余数的变化

倍数变化

这是一个有趣的问题

• 比如：

加减变化

典型题目

• 如果a除以3756余179，请问a-251除以3756的余数是多少？ 解读
• 约束思想

更多高年级应用问题

〚新思路3-11阶段1-11〛⭐💯

求$7^{99}\times 11^{100}\times 13^{101}$计算结果的末位数字 关联：代数式-整式、带余除法与周期问题 ——注：这里有个特殊性，但，即便没有这个特殊性，也是需要合并 ——进一步，思考 $2^{30}\times 3^{40}\times 5^{50}\times 6^{60}\times 7^{70}\times 11^{100}\times 13^{120}$ 的个位数 年级：7年级

指向原始笔记的链接