题目

约去指数，如： $\frac{3 ^{3} + 1 ^{3}}{3 ^{3} + 2 ^{3}} = \frac{3 + 1}{3 + 2} ， \frac{5 ^{3} + 2 ^{3}}{5 ^{3} + 3 ^{3}} = \frac{5 + 2}{5 + 3} ， ...$ 你见过这样的约分吗？面对这荒谬的约分，一笑之后，再认真检验，发现其结果竟然正确！这是什么原因？仔细观察式子，我们可作如下猜想： $\frac{a ^{3} + b ^{3}}{a ^{3} + ( a - b ) ^{3}} = \frac{a + b}{a + ( a - b )}$ 试说明此猜想的正确性 ——关联：📝因式分解、留痕阅读 ——快速抓取题目的关键逻辑，是解题的基础 ——链接：〚251114-2〛✶